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实验室在无网格法求解稳态渗流问题上研究获得进展

发布时间:2020-01-21 00:00:00
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      渗流是岩土工程构筑物失稳、破坏的一个重要原因,渗流所引起的问题在水坝中最为突出。在稳态渗流中,求解渗流自由面是岩土工程中典型的非线性问题,因为自由面在求解之前事先未知,且必须同时满足水头和流量边界条件,所以具有很强的奇异性。 

  一般地,有“修正网格法”和“固定网格法”两种思路来处理自由面问题,通常“修正网格法”精度更高,能较准确地定位出逸出点的位置,但是不便于处理岩土体中的结构物以及与应力耦合;“固定网格法”可以克服“修正网格法”的缺点,但是求解精度却相对欠缺。此外,传统求解方法大多是以有限元法(FEM)等基于网格的方法为载体,存在“网格依赖”问题。具体表现为:一方面计算精度受网格划分的影响,另一方面难以处理计算过程中产生的畸变网格。 

  本研究将传统有限元法与径向基点插值法(RPIM)相结合,形成一种FE-RPIM方法,它比传统的FEM有着更大的支持域,而且插值函数的形成不依赖于局部坐标,可以明显地减小传统FEM的“网格依赖性”,即使在网格发生畸变,甚至相互嵌入时,仍能获得较为精确的结果。此外,在求解渗流自由面时,提出了“自适应节点调整法”的逸出点定位方案,它结合了“修正网格法”和“固定网格法”的优点,在保持网格不变的前提下,可以获得很高的精度。 

  相关成果发表在《Computers and Geotechnics》杂志上,作者为中科院武汉岩土力学研究所2018级硕士生李建国。 

    论文链接:1

图1 求解渗流自由面时逸出点定位的“自适应节点调整法”

图1 求解渗流自由面时逸出点定位的“自适应节点调整法”

(a)不规则网格

(a)不规则网格

(b)出现凹多边形网格时

(b)出现凹多边形网格时

图2 存在板桩墙的地基中的渗流的流线与等势线

图3 均质矩形坝自由面求解的精度对比

图3 均质矩形坝自由面求解的精度对比


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